人工智能“迎戰”奧數難題

2024-08-05 16:19:22 來源：中國科技網

觀看：283

繼擊敗人類圍棋大師和戰略棋盤游戲頂尖高手之后，谷歌“深度思維”公司人工智能（AI）系統在英國巴斯舉行的2024年國際數學奧林匹克競賽（IMO）上，僅以1分之差與金牌失之交臂，獲得了銀牌。這是AI選手首次登上IMO領獎臺。

英國《自然》雜志網站在7月27日的報道中指出，“深度思維”正與其他公司競相解決數學領域的疑難問題。近年來，IMO被廣泛認為是對機器學習的一個挑戰，也是衡量AI系統高級數學推理能力的理想基準。AI系統在今年IMO中的精彩表現，標志著其即將再下一城：在解決數學難題方面擊敗世界頂尖學生。

首登領獎臺

“深度思維”公司訓練了一個專門用于解答數學奧賽考題的AI系統，成功解答了6道競賽題中的4道，獲得28分（滿分42分），達到本次比賽銀牌獲得者的水平。

該系統包括解答數學推理問題的模型AlphaProof和解答幾何問題的模型AlphaGeometry的升級版AlphaGeometry 2。其中，AlphaGeometry 2解決了一個幾何問題，而AlphaProof則解答了兩個代數問題和一個數論問題。

今年1月份，AlphaGeometry在解決歐幾里得幾何問題上，就已表現出獎牌級選手的水平。在今年的IMO比賽前，AlphaGeometry 2已經能夠解決過去25年里83%的IMO幾何問題，而其“前身”僅能解決53%。

“深度思維”公司AI科學副總裁普什米特·科利指出，這是AI系統首次達到獲IMO獎牌級別的性能。IMO主席格雷戈爾·多利納爾也表示，AI最終將能比人類更好地解決大多數數學問題，其進步速度令人驚嘆。

幾乎同一時間，軟件公司Numina的科學家使用語言模型，贏得了AI數學奧林匹克獎（AIMO）的首個“進步獎”。

但Numina團隊在獲獎后表示，要解決更難的數學問題，僅靠語言模型可能還不夠。

與自己對抗

AlphaProof是一個自學習系統，其核心創新在于結合預訓練語言模型與AlphaZero強化學習算法的策略。強化學習是機器學習領域一種重要的學習范式，系統可通過多次嘗試找到自己的解題方法。

這種方法需要用AI能理解和驗證的語言編寫大量問題，而大多數IMO問題都是用英語編寫的。為解決這個問題，“深度思維”團隊托馬斯·赫伯特及其同事使用谷歌的大語言模型Gemini，將這些問題翻譯成一種名為Lean的編程語言，以供AI進行學習。

AlphaProof使用經過微調的Gemini模型，自動將數學問題轉換為Lean語言，從而創建了一個涵蓋不同難度級別的大型問題庫。在強化學習階段，系統每驗證一個證明，就用它來強化AlphaProof的語言模型，提高其解決后續更具挑戰性問題的能力。

赫伯特表示，在挑戰圍棋游戲時，他們也采用了類似的方法：AI通過與自己對抗，來學習如何更好地玩游戲。結果顯示，在某些情況下，AlphaProof能夠在無限多的可能性中邁出正確的一步，展現出“靈光一閃”的能力。

仍有改進空間

盡管AlphaProof的表現令人印象深刻，但其速度相對較慢，解決3個問題耗費了3天時間，而人類參賽者僅需4個半小時。此外，它也未能回答兩個與組合數學有關的問題。

英國數學家約瑟夫·邁爾斯審查了AI在本次IMO比賽中給出的答案。他指出，AlphaProof采取的這些技術能否予以完善還有待觀察。

英國倫敦數學科學研究所何楊輝稱，AlphaProof這樣的系統對于幫助數學家證明問題很有用，但它無法幫助研究人員確定需要解決和研究的問題。

“深度思維”團隊表示，他們正繼續探索多種用于推進數學推理的AI方法。未來，數學研究者將與AI合作，驗證假說，嘗試新方法來解決長期未解決的數學難題。他們也希望AlphaProof能夠通過減少錯誤響應，幫助改進谷歌的大型語言模型。